Изекеева Алина Михайловна, учитель математики МОУ «Ягельная средняя общеобразовательная школа» п. Ягельный Надымского района ЯНАО
Задачи урока:
- образовательная:
проверить знания и умения решать упражнения и задачи по данной теме;
• развивающая:
развитие творческих способностей учащихся и умения применять в реальной жизни свой математический опыт;
• воспитательная:
воспитание адекватной самооценки, толерантности к окружающим.
Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.
Ожидаемые результаты.
Учащиеся должны:
– знать, что такое размах, мода, медиана, среднее значение;
— уметь решать задачи на вычисление числовых характеристик случайных величин;
– уметь составлять таблицы распределения, строить полигоны частот, столбчатую и круговую диаграммы относительных частот распределения значений случайных величин.
План урока.
1.Организационный момент.
2.Актуализация опорных знаний.
3.Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.
- Самостоятельная работа.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Ход урока.
- Организационный момент.
Сообщение темы и задач урока
- Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа с классом.
- Объясните, что такое среднее арифметическое. (Слайд 2)
- Что такое размах? (Слайд 3)
- Определение моды. (Слайд 4)
- Как называется ряд, у которого одна мода, несколько мод?
- Объясните, что такое медиана. (Слайд 5).
III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.
- Решить задачу.
Задача. Составить таблицы распределения по частотам (М) и относительным частотам (W) значений случайной величины Х – оценок за контрольную работу учащихся одного класса: 2, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 2, 4.
Построить полигон частот значений величины Х.
Решение.
Ранжируем ряд 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4. 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5
Х | 2 | 3 | 4 | 5 |
М | 3 | 7 | 8 | 2 |
W | 0,15 | 0,35 | 0,4 | 0,1 |
Строим полигон частот значений величины Х.
Слайд 6
Слайд 7
- Работа по учебнику. Решить № 404, 406, 410.
- Задача № 404. Найти размах, моду и медиану совокупности значений величины Х:
Х | — 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
М | 2 | 3 | 4 | 4 | 1 |
Построить полигон частот значений величины Х. Указать на нем размах, моду и медиану совокупности.
Решение.
Ранжируем ряд: — 1; — 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 5; 5; 5; 6.
Размах R = 6 – (- 1) = 7.
Мода Mo1 = 3, Mo2 = 5.
Медиана .
Строим полигон частот.
Слайд 8
Размах R=7
Медиана Me=3
- Задача № 406.
Задача. Найдите среднее значение выборки
1 вариант 2 вариант
2; — 5; 4; — 3; — 2; 1 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6
Решение.
Самопроверка. Решение на слайде проецируется на доску.
Ответ:
1 вариант: — 0,5;
2 вариант: 5.
- Задача № 410.
Задача. Педагогический стаж восьми учителей школы, работающих в старших классах одной школы, следующий:
5 лет, 8 лет, 15 лет, 12 лет, 17 лет, 14 лет, 18 лет, 9 лет.
Найти среднее и медиану этой выборки.
Решение.
Ранжируем ряд : 5, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18
Среднее значение Х̅ = (5+8+9+12+14+15+17+18) : 8 = 12,25
Медиана .
Ответ: 12,25; 13.
- Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Были опрошены учащиеся одной школы, сколько раз в жизни они летали на самолете. Получены следующие данные:
Число совершенных полетов | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Количество человек | 420 | 150 | 280 | 110 | 32 | 8 |
а) Постройте таблицу относительности частот каждого события для данной выборки;
б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;
в) представьте эти данные с помощью полигона;
г) укажите моду и среднее арифметическое данного ряда;
д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.
Вариант 2.
Были опрошены члены одного садоводства, сколько дней в неделю в среднем они проводят весной за городом. Получены следующие данные:
Число дней, проведенных за городом | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Количество человек | 8 | 12 | 40 | 20 | 16 | 4 |
а) Постройте таблицу относительности частот каждого случая для данной выборки;
б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;
в) представьте эти данные с помощью полигона;
г) укажите моду и среднее арифметическое значение данного ряда;
д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Повторить § 27 – 30.
№415, 416.
Литература:
- Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 1-4.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.
- Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 5-8.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.
- Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Ш. А. Алимов. Ю. М.
Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) – 15 – е изд. – М. : Просвещение, 2010.
- Интегрированный урок по математике и географии, 6 класс. «Путешествие в Египет» (50%)
- Конспект урока математики в 5 классе «Деление натуральных чисел» (50%)
- Разработка урока 6 класс Тема урока «Нахождение значений дробных выражений» (50%)
- Методические рекомендации на тему «Графические методы решения задач» (50%)
- Урок алгебры в 7 классе по теме «Уравнение и его корни» (50%)