Урок алгебры в 7 классе по теме «Уравнение и его корни»

Шевелева Надежда Михайловна, учитель математики, МОУ «Ягельная СОШ» Надымского района Ямало-Ненецкого автономного округа.

 

Цели:1) образовательная:ввести понятия уравнения и его корней, линейного уравнения; сформировать представление о том, что значит «решить уравнение»;

2) воспитательная:воспитание интереса к решению уравнений, аккуратности при выполнении заданий; формирование чувства ответственности за результат работы, интереса к предмету, потребности к приобретению знаний;

3) развивающая:развитие мыслительной деятельности, внимания.

Оборудование:компьютер, проектор, экран, учебник: Алгебра: Учеб.для 7 классаобщеобразоват. учрежд. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина,Ю.В. Сидорова, Н.Е. Федоровой, М.Ш. Шабунина.

Тип урока:комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент и анализ контрольной работы

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

• Познакомить учащихся с результатами контрольной работы.
• Решить задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок.

2. Устные упражнения.

• При каких значениях верно равенство:
• Найдите неизвестное число:

3. Сообщение темы урока

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (А. Эйнштейн).

— Сегодня мы будем решать уравнения, используя их свойства.

4. Объяснение нового материала

1)   Рассмотреть задачу со страницы 27.

2)  В равенствах  5 х – 2 = 8;  3 х – 1 =  х + 5;  ( х – 3 ) = 13  буква х обозначает неизвестное число, или, просто, неизвестное.

3)  Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнением.

4)  Приведите примеры.

5)  Левая часть уравнения – выражение, стоящее слева от знака равенства; правая часть уравнения – выражение, стоящее справа от знака равенства.

      Пример:    3 х – 2   =   х  + 5;

левая           правая

часть          часть

                          3 х;   — 2;  х;    5  — члены уравнения.

6)  Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

     Например, число 5 является корнем уравнения   х + 3 =2 х – 2, так как 5 + 3 = 2 · 5 – 2 – верное равенство.

7)  Уравнение может иметь один корень (х + 3 = 5, х = 2), два корня (например, уравнение

 ( х — 1) ( х + 3)=0 имеет два корня 1 и — 3), три корня, четыре корня и т.д.

8)   Уравнение может иметь бесконечно много корней. Например, уравнение 2 (х — 1)= 2х-2 имеет бесконечно много корней: любое значение х является корнем этого уравнения, так как при любом х левая часть уравнения равна правой части.

9)   Уравнение может и не иметь корней. Например, уравнение  2 х + 5 = 2 х + 3 не имеет корней, так как при любом значении   х левая часть уравнения больше правой.

10)   Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет.

11)   Уравнение видаа х = b, где aи b заданные числа,  х – неизвестное, называют линейным уравнением.

Например, уравнения  3 х = 1, — 2 х = 0,   являются линейными.

5. Физкультминутка

— Встаньте. Улыбнитесь. Передайте своему товарищу мыслен­но или через рукопожатие положительные эмоции, подели­тесь капелькой теплоты, добра.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого — зло.

6. Закрепление изученного

1)  № 74 (у доски);

2)№75 (1, 3) (самостоятельно с проверкой);

3) №76 (устно);

4) №77 (1, 3) (у доски);

5)  №78 (самостоятельно).

7. Итоги урока

Контрольные вопросы:

• Что называется уравнением? Приведите примеры уравнений.
• Что называется корнем уравнения?
• Сколько корней имеет линейное уравнение? (один, бесконечное число корней или не имеет корней)? Приведите примеры.

8. Задание на дом: § 6, № 75 ( 2, 4), 77 ( 2, 4), 78 ( 2, 4).